來源：超時代軟件 更新時間：2012年04月25日 17:42:43
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公開密鑰概念是由迪菲和赫爾曼聯合及默克爾獨立發明的。他們的貢獻在于他們認為密鑰可以成對出現——一個加密密鑰和一個脫密密鑰，而且不能從一個密鑰產生出另一個密鑰。
在安全、適用的公鑰算法中，有的僅適于密鑰分配．有的適于加密(及因此而適于密鑰分配)．有的僅適于數字簽名；只有一種算法同時適于加密和數字簽名．這就是RSA。
Diffie--Hellman是發明的首例公鑰算法，算法的安全性來自在有限域內計算離散對數的困難性這·種困難性與在相同域內計算冪的容易性形成鮮明的對比。雖然算法不能用來加密和脫密報文，但可用于密鑰產生和交換。A方和B方可用這個算法通過非安全通路產生秘密密鑰、他們可以把這個秘密密鑰用于DES或他們需要的任何其它算法。
Diffie--Hellman密鑰交換算法已取得專利權，PKP(PublicKeyPartners)協會已發給這項專利許可證。
廣義公鑰加密的首例算法是默克爾和赫爾曼開發出來的。普通背包算法只能用于加密．雖然漢密爾(Hamir)曾使該體制適用于產生數字簽名。背包算法的安全性來自背包問題。
背包問題是一個非常簡單的問題。已知許多項，每一項都具有不同的重量，是否可把某些這樣的項放入一個背包以便背包稱出一個已知的重量?
沙米爾和齊佩爾(Zipped)發現了算法的缺陷，正是這些缺陷使他們能夠在無專用密鑰的情況下脫密報文。由于原Merkle--Hellmall方案被破譯，所以提出了許多其它的背包體制：多重迭代背包，Graham--Shamir背包等，它們全部都被破譯。
雖然還有一種目前仍然安全的變型背包算法，郎Chor--Rivest背包，但需要的計算量使它遠不如這里所討論的其它算法有用。鑒于所有其它變型算法都屬容易之列，信賴它似乎是不謹慎的
原Merkle--Hellman算法已取得專利權，PKP協會已發給該項專利許可證
在默克爾發明背包之后不久，出現了首倒成熟的公鑰算法一一種用于加密和數字簽名的公鑰算法它是多年來提出的所有公鑰算法中*容易理解和實現的算法，同時也是*流行的算法。算法于1978年首次推出，并以三位發明者里斯特(Rivest)、沙米爾(Shamir)和埃德爾曼(Adelman)的名字命名，并在以后經受住了不少年頭的廣泛的密碼分析破譯。雖然密碼分析既未證明也未推翻RSA的安全性，但它卻提出了一個算法理論基礎方面的置信水平問題。
RSA算法的安全性來自分解大數因子的困難性。公開和專用密鑰是一對非常大(1oo～200位數字或甚至更大)素數的函數，算法由素數計算出兩個密鑰，而且猜想由一個密鑰確定另一個密鑰相當于分解兩個素數乘積的因子。
RSA算法已取得專利權，PKP協會已發給該項專利許可證。
Rabin方案的安全性來自在有限域內求出平方根的困難性。
雖然這種算法有一條勝過RSA的優點，即它可能如分解因子一樣安全，但問題在于它對選擇密文攻擊完全無安全可言，所以人們還是覺得應堅持用RSA。
菲亞特(AmosFiat)和沙米爾發明的鑒別和數字簽名方案在如何證明你自己：識別和簽名問題實用解法一文中作了詳盡討論。費吉(Ur[elFeige)、菲亞特和沙米爾修改該算法為零知識身份證明，這可能就是眾所周知的零知識身份證明算法。
Fiat--Shamir數字簽名方案勝過RsA的主要長處在于典型的簽名僅需要1一4的模數乘法運算。因此．它比起RsA來要快得多。
Fiat--Shamir算法已取得專利權。
Fiat--Shamir為首倒實用零知識身份證明算法，它采用增加迭代和鑒定數量的辦法把交換中所需的計算減少到*低限度。對有些實現如智能卡(SmartCard)，這個辦法是不太理想的。同外界的交換非常費時，而且每次鑒定需要的存貯量都可能損壞智能卡資源。格伊洛(Guillou)和基斯奎特(Quisquater)開發出了更適于這類應用場合的零知識識別算法。
昂(Ong)、斯諾爾(Schnorr)和沙米爾以二次多項式為基礎，開發出一類采用多項式模n的簽名方案。當昂和斯諾爾首次在“通過近似表征二次式的簽名”一文中提出該方案時，曾給予100美元獎勵成功的密碼分析。波拉特(Pollard)證明它是不安全的，但其作者并未受阻他們又提出了基于三次多項式的改進算法．不過改進算法也被波拉特破譯。接著作者提出了基于四次多項式的改進算法．改進算法再次被破譯。自那以后便沒有再提出這種類型的方案。
E1 Gamal方案的安全性來自計算離散對數的困難性。算法可用于加密和數字簽名。El Gamal未取得專利權．雖然PKP協會聲稱他們的專利包括所有公鑰密鑰。
Schnorr鑒別和簽名方案融E1 Gamal和Feige—Fiat—Shamir算法的思想于一體．其安全性來自計算離散對數的困難性。
Schamir算法已取得專利權。
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